既にmacOSHighSierraはOffice for Mac2011をサポートしないことが発表されてる上、Microsoftも10月10日までに製品自体のサポートを終了することが分かっています。
サポート終了後は、セキュリティパッチなどは配信されず、使用に関しても自己責任となります。もし使うのであれば、オフラインで使用することをおすすめします。2011は、まだMicrosoftアカウントとの連携が2016よりも弱いのでオフラインで戦えます。ゆうに私も2003のOfficeを使っていますから。
Office2016の15.34は起動せず
MicrosoftはOffice for mac2016の15.35意向をサポートしています。なお現段階での最新バージョンは15.37です。
15.34以前のものは動作しないことがMicrosoftより発表されています。