錦です。
Appleは、GPSのの問題によりiPhone 4s/5を含む一部のApple製品で 11月3日午前12時（UTC）以降にメールやネットサービスが正常に受けられないことを明らかにしたうえで、最新のiOSにアップデートするように呼び掛けています。
iPhone や iPad のソフトウェアをアップデートして位置情報や日時の問題を回避する - Apple サポート
GPS週数ロールオーバー
この問題は、GPS週数ロールオーバーの問題によるものです。GPSでは週と秒で時間を表現しており、時間を「起点から〇週目の〇秒目」という風に扱っています。この問題は、GPSが週に関する数値を10bitで扱っているため1024の数値、すなわち0-1023しか扱えないという理由に起因します。この起点は1980年1月6日午前0時となっており、その1023週目が2019年4月6日になっているようです。Androidなどの一部の製品では、この4月6日ごろからこの問題の影響を受けているようですが、iOSではどのようにかは不明ですが、11月3日以降にこの問題が発生するようです。
週数ロールオーバーについて詳しくは、内閣府のサイトをご覧ください。
4月7日（日本時間）に2度目の「GPS週数ロールオーバー」｜ニュース/アーカイブ｜みちびき（準天頂衛星システム：QZSS）公式サイト - 内閣府
iOSのアップデートが受け取れない可能性も
この問題は、時間の情報を必要とするサービスも影響を受けるため、メールやiCloud、iOSのアップデートに関しても影響が出るとのことで、最悪iOSのアップデートが受け取れず、復元（初期化）が必要になるとのこと。
最新のiOSへアップデートを
これらの問題を解消するため、iOS 10やiOS 11でサポートが終了した製品に向けてアップデートをリリースしています。
iPhone 5/iPad 第4世代はiOS 10.3.4に、iPhone 4s/iPad mini 第1世代/iPad 2/iPad 第3世代はiOS 9.3.6にそれぞれアップデートを促しています。なお、この問題はiPod touchを含むWi-Fi専用モデルには影響しないほか、これらより新しいiPhone 5s/5c以降、iPad mini 2以降/iPad Air/iPad Pro/iPad 第5世代以降でも問題は発生しないとのことです。
